Don’t consider math only as a boring subject at school, but consider math as an useful thing in our lives.

(Ini kata gw. Bukan kata siapa-siapa…)

Section 6

Primary, prime, or what?

Kenali bilangan prima hanya dari fisiknya? Bisakah?

Bilangan prima merupakan bilangan asli yang spesial, karena bilangan ini tidak memiliki faktor manapun selain 1 dan bilangan itu sendiri.

Bagaimanakah cara mengetahui suatu bilangan asli itu bilangan prima atau bukan? Mungkin satu-satunya cara yang cukup kita kenal adalah dengan Sieve of Eratosthenes, yang menggunakan sistem pencoretan semua bilangan genap setelah 2 dan bilangan kelipatan prima berikutnya. Bilangan prima yang diambil cukup sampai akar kuadrat dari bilangan terbesar yang kita cari. Dikatakan cara ini masih efektif untuk mencari bilangan prima yang lebih kecil daripada 10 juta. Sistem ini diperkenalkan oleh Eratosthenes, ahli matematika Yunani (276 SM-195 SM). Pengembangan dari Sieve of Eratosthenes adalah Euler’s Sieve. Aturan ini dimulai dengan menuliskan sederetan bilangan asli, lalu mencoret semua kelipatan 2, kelipatan 3 ganjil. Namun dengan cara ini, kita perlu mencoret angka 1 terlebih dahulu karena tidak diperhitungkan dalam langkah-langkahnya.

Untuk menentukan suatu bilangan prima, para ahli menggunakan program khusus yang berprinsip mirip dengan dua macam pencoretan tersebut. Intinya adalah suatu bilangan disebut prima jika bilangan itu tidak dapat dibagi dengan semua bilangan prima, dari 2 sampai bilangan prima yang lebih kecil daripada akar kuadrat bilangan prima tersebut. Untuk mencoba-cobanya, coba lihat section 4 tentang ciri fisik bilangan yang habis dibagi bilangan prima lain. Siapa tahu ada gunanya.

Misalnya 527

Perkirakan dulu akar kuadrat 527. 527 ada di antara 484 (222) dan 529 (232), berarti bilangan prima yang dicoba dari 2 sampai 19 (bukan 23 ya…)

527 dibagi 2 = pasti tidak habis (karena ganjil)

527 dibagi 3 = pasti tidak habis (karena 5 + 2 + 7 = 14, tidak bisa dibagi 3)

527 dibagi 5 = pasti tidak habis (karena digit terakhirnya bukan 5 atau 0)

527 dibagi 7 = 75 sisa 4 (atau mau dicoba dengan cara dari section 4?)

527 dibagi 11 = 47 sisa 10

527 dibagi 13 = 40 sisa 7

527 dibagi 17 = 31

Berarti 527 bukan bilangan prima, faktornya antara lain 1-17-31-dan 527 itu sendiri.

Silakan mencoba sendiri dengan angka lainnya😀

Section 7

Jangan malu: sedia payung sebelum hujan

Jangan sampai Anda malu – periksa isi dompet dan perkiraan pengeluaran di mall sebelum membayar di kasir.

Berjalan-jalan di supermarket, memang menjadi hobi orang tertentu. Mulai dari yang memang suka berbelanja, sampai yang suka berburu promo harga murah. Kebanyakan dari mereka langsung saja memasukkan barang yang diburu ke dalam troli belanjaan mereka, tanpa perhitungan lebih dahulu. Buat yang berkecukupan, tidak masalah berapapun yang mereka belanjakan, selalu tersedia credit or debit card. Tapi buat yang sedang-sedang atau pas-pasan? Lebih baik Anda perkirakan dulu jumlah barang yang Anda ingin beli sebelum malu di depan kasir (dan pembeli lainnya yang sedang ngantri bersama Anda) karena kekurangan uang, atau uang untuk naik kendaraan pulang tidak cukup.

Pertimbangkan dulu apa saja yang mau dibeli, sebelum Anda masuk ke supermarket. Masuk supermarket tanpa tujuan membeli barang tertentu cenderung membuat orang membeli berbagai barang yang ujung-ujungnya tidak semua diperlukan, alias pemborosan. Tapi yang terpenting, sebelum masuk supermarket, Anda perlu ketahui dulu berapa isi “kas berjalan” Anda.

Kemudian mulai cari barang yang Anda butuhkan. Lihat harganya dulu sebelum memasukkan. Apakah ada promo? Oke, abaikan saja promo itu sekarang. Untuk menghitung harga, gunakan harga aslinya, dan dibulatkan ke atas. Misalnya harga barang A Rp 11.750, hitung sebagai Rp 12.000 (atau jika Anda malas menghitung, bulatkan saja ke Rp 15.000. What an anticipation…). Hitung untuk semua barang yang Anda beli. Total barang yang Anda beli tidak melebihi jumlah harga yang Anda hitung. Dengan demikian setelah membandingkannya dengan uang yang Anda pegang, Anda tidak perlu takut merasa kaget atau malu di depan kasir.

Misalnya. Anda membeli 6 barang. Barang A harganya Rp 11.750 (yang tadi). Barang B Rp 7.850. Barang C Rp. 8.150. Barang D Rp 23.475. Barang E Rp 17.575. Dan barang F Rp 12.150. Bagaimana menghitungnya? Anggap barang A Rp 12.000, barang B Rp 8.000 (sudah Rp 20.000), barang C Rp 9.000 (sudah Rp 29.000), barang D Rp 24.000 (sudah Rp 53.000), barang E Rp 18.000 (sudah Rp 71.000), dan barang F Rp 13.000. Totalnya Rp 84.000. Tapi ingat, ini berarti 6 barang yang Anda beli, total harganya tidak bakal melebihi Rp 84.000. Anda pun ke kasir… harga totalnya Rp 80.950.

Untuk kunjungan berikutnya ke supermarket, selamat mencoba…

PS: Mengenai informal math dan permainan matematika lainnya… saya merekomendasikan juga link ini untuk Anda lihat-lihat. Semoga bermanfaat😀

(hnz)